给定两个互质的正整数 m 和 n，可以通过以下公式得到本源勾股数：
a = m^2 - n^2
b = 2mn
c = m^2 + n^2
其中，m 和 n 分别是任意满足 m > n > 0 的正整数。
这个公式确保了所有的本源勾股数都可以通过合适的 m 和 n 获得，而且 m 和 n 互质。

(2mn+m²)²+(2mn+2n²)²
=(2mn+m²+2n²)²，
此式，要求m是奇数

a=st，
b=(s²-t²)/2，
c=(s²+t²)/2.
s，t都是奇数

a = m^2 - n^2
b = 2mn
c = m^2 + n^2
（m,n）=1,m、n一奇一偶
则a、b为偶数
如（a，c）=d，则m^2 - n^2=kd，m^2 + n^2=ld，相加：d/2m^2,d/2n^2，d为奇数，
d/m，d/n，因此d=1
如m^2 - n^2=kd，2mn=ld，d为奇数，d/m,则d/n;d/n，则d/m，d=1
同样方法，（b，c）=1
所以：只要
（m,n）=1,m、n一奇一偶，a、b、c、两两互质