是的。牛顿第一定律实际上是惯性系的定义。第二定律是动量守恒，实际上牛顿当初写的就是动量守恒，之后的科学家才改成F=ma的形式的。而动量守恒是由空间平移不变性定律推出的。第三定律也是由动量守恒推出的。实际上第一定律也可以认为是由动量守恒推出，但一般不这么理解，因为惯性系的定义更基本。

不能，牛顿运动定理是基于经验总结出来的公理，是没办法被证明或者推导出来的。
有人可能会说拉格朗日力学，哈密顿力学可以推导出牛二。但是牛二一样可以推导出拉格朗日力学和哈密顿力学，至少goldstein的书就按这顺序写的。

不能，因为就经典牛顿力学体系而言，牛顿三大定律是在先的。不过牛顿力学自身的不断发展允许我们对这些定律作等价变形，或者给予更具概括性表述：比如Landau力学卷就是从分析的角度通过对称性来构造经典力学体系的。

牛顿定律和拉格朗日/哈密顿力学等价吧我记得

开普勒三定律可以推出牛顿第三定律，这个高中物理课本上就有过程。

经典力学体系内，不行，哈密顿力学和拉格朗日力学只是对牛顿第二定律的等价表述。
经典力学体系外，可以，通过Lorentz对称性构造Lagrangian可以得到经典力学和电动力学的全部内容。
不过lz应该还是初中生，建议甭操心这些有的没的，先把加速度的概念和应用整明白。

牛顿三定律就是基本假设了，目前没有更基本的假设。