求助一道题【数学吧】

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在n乘n的正方形格子中填入数字1到n*n各一次，要求相邻的数字在位置上也横向或纵向相邻
比如在3乘3的格子里
3 2 9
4 1 8
5 6 7
这样
问在n乘n的格子中一共有多少种数字的排列方法满足以上要求

送TA礼物

IP属地:英国

来自Android客户端1楼2024-03-19 20:36回复

主要是想知道存不存在通项公式或者从n-1推出n的办法，感觉2*2推到3*3和3*3推到4*4都还能算出来，但好像找不出什么规律？

IP属地:英国

来自Android客户端2楼2024-03-19 20:38

我猜测这题不会有太好的计算方法。
它本质上是在数一个图有几个Hamiltonian path。除了让电脑算上几个小时（网页链接）以外，我没找到别的办法。

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2024-03-19 21:36

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