看来大家都很忙，忙点好啊

左乘一个矩阵相当于进行变换，通过行变换使左边矩阵化为单位矩阵就是相当于左乘了一个A的逆矩阵，此时得到的右边的矩阵就是结果

我懂了，懂了后发现理解起来还挺简单

这个答案是错的吧第三行第三列的元素他偷偷加了个负号如果不能列变换我还是不知道怎么做

xdm，越学越懵了，这应该算增广矩阵，所以只能行变换，我在网上搜增广矩阵的定义在看。不懂为什么m*n阶增广矩阵在初等行变换后等价于乘了m*m阶的逆矩阵=😭。正在理解矩阵乘向量这一抽象的概念。

crammer法则解4阶的方程组太复杂了，搜题的答案都不是用这种方式的，都在增广

但是我的理解真的完全正确吗如果矩阵相乘 看做对 右矩阵 的行变换，那么，所有行的变换 是 以原本的行 为基础 同时进行的！
正常的矩阵行变换，若某一行变换了，它的结果将参与 其他行 的变换！
那么 r'1=1r1+0r2
r'2=-3r'1+1r2才对（r1变了后再参与r2的变换）
所以矩阵相乘，不可完全看作是对右矩阵的行变换

现在的问题是：对于如题的增广矩阵，我可以直接行变换出左单位阵；也可左乘A逆视作行变换出左单位阵，此时右侧为A逆乘B即答案。那么为什么这两个变换后的矩阵一定相等呢？

对于两个等价矩阵，如何确定其相等？我们知道等价矩阵只能进行 初等行变换，当两个等价矩阵有一列元素相同时，不能表明两矩阵相等（可以举例）。但如果有两列元素分别相同时，两个等价矩阵可以相等，也可以不相等（如两列成比例），情况比较复杂。

不过，对于一个3*5阶矩阵，若前3*3阶是单位矩阵，我们无法通过 初等行变换 再得到一个与之等价 且 前3*3阶 同样是单位矩阵 的等价矩阵。我想这就是原题中两矩阵相同 并且可以得到答案的原因。

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