のだ。 最基本含义要有关联性。 你这句话只是单纯的在询问有没有什么东西，并无前文，所以不合适。
换个例子：
a：ここに確かに駐車場がありましたが、もう「ないんですか」

客：すみません、コーラをください。
店員：すみません、コーラは置いてないですが。
客:え？コンビニにコーラが「ないんですか。」
类似这种用就可以

以下为个人见解，仅供参考。
です作为一个判断助动词，是其前面的整个部分整体进行判断，比如：この近くに駐輪場はないんです。です是对“この近くに駐輪場はない”这件事进行一个整体的判断，即“这附近没有停车场——是这个样子的”，所以我们才说~んです有说明的意思。
~んですか提问的位置在最后的判断助动词です，提问的内容就变成了希望对方对前面整个部分“この近くに駐輪場はない”这件事进行判断，语气就好比你听说这附近没有停车场，然后你问对方“这附近‘没有停车场’，是这样子的吗？”的感觉。
而ありませんか提问的位置在动词ある，希望对方就有、还是没有进行判断。
回到这题，提问人只是希望知道这附近有没有停车场，而不是希望知道没有停车场这件事是否属实，所以这题应该选ありませんか。

のだ 是对已知信息做解释说明，比方说看到对方抽着烟，就用 のだ 问对方“你是抽烟的啊？”，而不是用疑问句“你抽烟吗？”。
题目里不是已知没有停车场，求对方对已知信息做解释说明