若题目表述的意思是,人随着被告知的数字运动,那就太复杂了,提供最佳解的思路:
开局设为1,顺时针第二个0,我站在0这个点,中间有0-998个数字。
此时设(1,0)序列为模版A1
第三个数字:
为0时,继续顺时针,x≥3,设模版A2序列为(1,0,0)
为1时,则设为0,并且记录实时模版B,序列为(1),从A1模版开始比较,得知与模版A1的第一个数字相同,继续顺时针,
第四个数字:
为0时,与模版A1完全吻合,【对于1000总量而言,此时概率是否值得回头验证!!!或者继续顺时针运动,重复两次,则大大增加回头验证的价值,对于模版A1,一定是继续顺时针,甚至需要重复三次,可能才值得回头】。
我认为最优解一定是与所得信息同步递进的,即提前计算出对于个数n,在2-1000以内的平均分布,对于二段循环(即有两个数字的循环,需要重复多少次,值得回头验证),对于三段循环,需要重复多少次,值得回头验证,制成表格,然后依据实际情况依表行动,即为最优解。
若要算出期望,则需要对每种可能进行【步数和概率的统计】,是复杂的运算。