\begin{Prob} Dans ce cas-l\`a, on a $q\vec{E}=\dfrac{{\rm d}\vec{p}}{{\rm d}t}$, donc $\vec{p}=q\vec{E}t$. Alors, \begin{equation*} \vec{v} = \dfrac{\vec{p}c}{\sqrt{\vec{p}^2+m^2c^2}} = \dfrac{qc\vec{E}t}{\sqrt{(q\vec{E})^2t^2+m^2c^2}}, \end{equation*} d'o\`u \begin{equation*} \vec{x} = \dfrac{c\vec{E}}{q\vec{E}^2}\left(\sqrt{(q\vec{E}c)^2t^2+m^2c^2}-mc\right). \end{equation*}\end{Prob}\begin{Prob} On a $q\vec{v}\times\vec{B}=\dfrac{{\rm d}(\gamma m\vec{v})}{{\rm d}t}$, donc $\gamma m(\vec{v}-\vec{v}_0)=q\vec{v}\times\vec{B}t$.\end{Prob}