不会，黑猫投诉是提供网上投诉服务的一家公司，他们不会打电话给你。但是，如果你使用了黑猫投诉的服务，他们会通过电子邮件或者站内信的方式与你联系，告诉你处理情况。此外，如果有必要可能也会采取其他方式与你联系（例如微信、QQ、手机应用等) 来帮助你解决问题。