众所周知,每个集合的存在都需要有公理承诺它存在,没有替换公理,就连 ω+ω 都是不存在的。而集合论至多就可数条公理,怎么可能承诺得了有不可数个集合存在?
好好想下不可数集存在的证明,集合论只是在证明:不存在幂集和原集合之间的双射函数——而这仅仅只是集合论不承诺这个双射函数的存在,凭他的公理构造不了这么个双射函数而已!
什么叫幂集?幂集就是原集合的所有子集的集合,可都会有哪些子集存在?有公理承诺存在的集合才会存在!
换言之,不可数集存在的证明仅仅只是说明:集合论的可数条公理承诺存在的可数个自然数子集的集合,无法被集合论证明是可数集而已。
既然幂集公理并不会在实质上产生基数更大的集合,那整个无穷阶层就都塌了,那些遥不可及的大基数实质上也依旧是可数序数,包含所有序数的绝对无限也一样,人实际上只能写出可数个序数的设定。
既然不可数集只是因理论的局限性产生的错觉,那就没有任何道理认为还存在超越无限的无限,在无限量的本性上始终都只有一个无限大,那就是阿列夫0,也是绝对无限。
好好想下不可数集存在的证明,集合论只是在证明:不存在幂集和原集合之间的双射函数——而这仅仅只是集合论不承诺这个双射函数的存在,凭他的公理构造不了这么个双射函数而已!
什么叫幂集?幂集就是原集合的所有子集的集合,可都会有哪些子集存在?有公理承诺存在的集合才会存在!
换言之,不可数集存在的证明仅仅只是说明:集合论的可数条公理承诺存在的可数个自然数子集的集合,无法被集合论证明是可数集而已。
既然幂集公理并不会在实质上产生基数更大的集合,那整个无穷阶层就都塌了,那些遥不可及的大基数实质上也依旧是可数序数,包含所有序数的绝对无限也一样,人实际上只能写出可数个序数的设定。
既然不可数集只是因理论的局限性产生的错觉,那就没有任何道理认为还存在超越无限的无限,在无限量的本性上始终都只有一个无限大,那就是阿列夫0,也是绝对无限。