标准图象:
局部放大:
Mandelbrot set(以下称为M集),译为曼德尔布罗特集、曼德勃集等,是在复平面内,使得“在
中,n趋向正无穷(即按照上式进行无穷次迭代)时,复数X的模收敛(不趋向于正无穷)”的复数c构成的集合。在图中表示为黑色部分。
(复平面可以用一个平面直角坐标系来描述,横轴是实数,纵轴是纯虚数和0,原点是0。复数的标准形式是a+bi,因此可以用复平面上的点(a,b)来表示复数)
计算机显然无法进行无穷次迭代,于是建立一个变量,手动调整迭代次数。迭代次数越多,形状越精确,不过效率也会越低。<br>尽管Scratch不支持复数运算,但我们可以将复数写为a+bi的标准形式,进行运算后得到c+di的标准形式,将实部(a、c)和虚部(b、d)分别保存在变量里。按照这个思路,还可以进行朱利亚集等其它和复平面有关的分形的绘制。
应用结论:M集中任一复数经过n次迭代后的模均小于2。因此将经过n次迭代后的复数的模计算出来,如果小于2那么染为黑色,否则根据大于2后的迭代次数进行染色。
各位可以去阿儿法营找到该示例作品(搜索作者:天火XO)
局部放大:
Mandelbrot set(以下称为M集),译为曼德尔布罗特集、曼德勃集等,是在复平面内,使得“在
中,n趋向正无穷(即按照上式进行无穷次迭代)时,复数X的模收敛(不趋向于正无穷)”的复数c构成的集合。在图中表示为黑色部分。
(复平面可以用一个平面直角坐标系来描述,横轴是实数,纵轴是纯虚数和0,原点是0。复数的标准形式是a+bi,因此可以用复平面上的点(a,b)来表示复数)
计算机显然无法进行无穷次迭代,于是建立一个变量,手动调整迭代次数。迭代次数越多,形状越精确,不过效率也会越低。<br>尽管Scratch不支持复数运算,但我们可以将复数写为a+bi的标准形式,进行运算后得到c+di的标准形式,将实部(a、c)和虚部(b、d)分别保存在变量里。按照这个思路,还可以进行朱利亚集等其它和复平面有关的分形的绘制。
应用结论:M集中任一复数经过n次迭代后的模均小于2。因此将经过n次迭代后的复数的模计算出来,如果小于2那么染为黑色,否则根据大于2后的迭代次数进行染色。
各位可以去阿儿法营找到该示例作品(搜索作者:天火XO)