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数学是形而上学的吗?

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数学是形而上学的吗?


IP属地:加拿大1楼2020-06-14 06:08回复
    http://www.askphilosophers.org/question/24527 (翻译如下)
    "我同意你的话, 数学中真理的来源不能是物理的。因为在我看来,即使在一个没有任何物质的世界里,也会有数学真理(例如,在这样一个世界里,物质的东西数量是零,因此不大于零,而不是质的等等)。因此,数学真理的来源必须是物理以外的,或者说是形而上学的。
    这一事实是否意味着所有的数学家都在做形而上学?我不这么认为。元物理学家可以调查数学中真理的来源和数学真理创造者的本体论地位。但是数学家自己可以简单地利用这些真理,而不必去探究是什么使这些数学真理成真。“


    IP属地:加拿大2楼2020-06-14 06:10
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      ”增加几件事。首先,Stephen没有解决提问者可能真正关心的问题,即"所有物理的东西似乎都符合它"这一事实是否使数学变得形而上学。什么是"它"在这里?数学在不断增长,而增长的主要来源之一是新事物不断出现(如新的科学发现),而现有的数学对此毫无帮助。例如,广义相对论的提出需要新的数学,这种数学在1915年之前(由Riemann和其他人)在某种程度上发展过,但没有想到它有朝一日会真正适用于世界上的东西。微分几何的进一步发展在很大程度上是因为它在理论物理学中的应用(当然,它就像数学思想一样,承担了自己的生命)。“


      IP属地:加拿大3楼2020-06-14 06:15
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        ”这些新的发展总是(也许是不可避免的)与现有的数学库不相符合,以各种方式;它需要一段时间,一个角度的发展,从中可以吸收,并被视为以前同一思想系统的一部分。事实上,似乎有些情况是,新的东西是不适合的,然后需要一段时间才能弄清这种差异。与此同时,逻辑和数学的新发展不断威胁这种缓慢的进展使之过时。“


        IP属地:加拿大4楼2020-06-14 07:09
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          ”因此,我会通过质疑一个稳定的"它"的概念来回答这个问题。 数学不是一个单一的,稳定的,可定义的语言或系统,之后被利用时自然属性仍是一致。“


          IP属地:加拿大5楼2020-06-14 07:18
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            ”第二,我要指出,这里提出的问题是哲学史的核心。这似乎本质上是柏拉图开始的问题。他和他之后的几代人(甚至康德,在某种程度上)倾向于回答提问者提出的第二个问题"是"。但是在20世纪20年代早期,维特根斯坦想出了一个令人信服的方法来回答"不",维也纳圈(以及20世纪所有科学哲学的脚步)基本上把"不"作为他们的起点。虽然我对这一观点感到遗憾,但我当然要承认这个问题在几个世纪以来哲学发展的历史重要性。这是必须问的深层次问题之一,需要很长时间才能回答“


            IP属地:加拿大6楼2020-06-14 07:24
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              形而上学吧 https://tieba.baidu.com/p/6747141989


              IP属地:加拿大7楼2020-06-14 07:31
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                早期数学就是形而上学啊。但是现在不一定。


                IP属地:北京来自Android客户端8楼2020-06-14 09:28
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                  数学: 由公理,按逻辑推理, 推导出结论。 数学一定是形式化的。
                  形而上学: 由先验的知识(可看成公理),按逻辑推理, 推导出结论。不一定是形式化。


                  IP属地:加拿大9楼2020-06-14 09:37
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                    形而上学 (英语:Metaphysics),是指研究存在和事物本质的学问。形而上学是哲学研究中的一个范畴,被视为“第一哲学”和“哲学的基本问题”。对于不能直接透过感知所得到答案的问题,它在先验条件(可看成公理化的假设)下,通过理性的逻辑推理推演出答案,并且不能有矛盾。它是人类理性对于事物最普遍的面相和终极的原因的探索的一门学科。
                    形而上学探究宇宙万物根本原理的那一部分,它关注的问题有:世界的本原是什么,宇宙万物的生成和演化,时间和空间的本质,因果关系,自然界的规律法则,灵魂是否存在,人与宇宙自然的关系,自由意志等。总之,存在,虚无,宇宙,灵魂,自由意志……,都属于古老的形而上学话题之一。
                    形而上学理论是指那些与科学相对的理论,它们没有科学的可证伪性。比如,在没有电子显微镜之前,原子论是形而上学,我们无法知道原子是什么,但在有了显微镜之后,我们可以看到原子,“原子论”是科学。
                    形而上学的问题通常都是充满争议而没有确定的结论。这一部分是因为经验事实所累积的资料,作为人类知识的最大宗,通常无法解决形而上学争议;另一部分是因为形而上学家们所使用的词语时常混淆不清,他们的争论因而只是各持己见,而又没有交集的讨论。


                    IP属地:加拿大10楼2020-06-14 09:41
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                      所有哲学问题都可以形式化而化为数学逻辑问题来解决? https://tieba.baidu.com/p/6734027936


                      IP属地:加拿大11楼2020-06-14 09:51
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                        会英文的朋友可以在这个网站上向专业哲学人士提问题。
                        http://www.askphilosophers.org/content/about-site


                        IP属地:加拿大13楼2020-06-15 10:03
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                          上面翻译 Stephen Maitzen是阿卡迪亚大学的W. G. Clark哲学教授 的解答全文。 他的观点: “数学真理的来源必须是物理以外的,或者说是形而上学的。”
                          ----------
                          http://www.askphilosophers.org/question/24527
                          Stephen Maitzen is the W. G. Clark Professor of Philosophy at Acadia University, Nova Scotia, Canada. His main interests are skepticism and the theory of knowledge; vagueness and ontology; the conceptual impact of theism on human morality; the concept of ultimacy in regard to being, value, and purpose; and the perennial question “Why is there something rather than nothing at all?” He earned his B.A. with Highest Distinction from Northwestern University and his M.A. and Ph.D. from Cornell University. He has published in numerous academic journals as well as in some popular venues such as Free Inquiry magazine. In 2006 he received Acadia’s highest award for excellence in teaching.


                          IP属地:加拿大14楼2020-06-15 20:43
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                            @洛克人
                            Stephen Maitzen 教授的意思是: 数学推理前提公理是先验的, 形而上学推理前提先验知识也是先验的. 两者都不依赖像科学中的实验验证。 故形而上学脱离实践而存在这一点,所以数学区相同于形而上学。


                            IP属地:加拿大16楼2020-06-17 22:17
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                              我认为可以这么说。数学可以是形而上学的,因为无法从物理层面了解数学。康德都会认为数学逻辑是先验的。


                              IP属地:浙江来自Android客户端17楼2020-06-17 22:55
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