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是否对于任何质数k,n^k-n一定能被k整除?
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IceSpikeX
分圆域
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该楼层疑似违规已被系统折叠
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是否对于任何质数k,n^k-n一定能被k整除?
我写了一个程序,证明了在k<10000(1w)的情况下这是成立的,不过个人数学水平问题无法完全证明。
希望能够在数吧找到证明或者反例。
送TA礼物
IP属地:广西
1楼
2017-10-12 11:46
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artintin
小吧主
13
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是的,这就是欧拉定理
IP属地:北京
2楼
2017-10-12 12:50
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HGjtyd
黄金分割
5
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对互质的两个数n和k,其中k为质数,有n^k与n膜k同余,这是欧拉定理的特例费马小定理。
IP属地:江苏
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iPhone客户端
3楼
2017-10-12 16:16
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一朵鲜花千滴泪
分圆域
8
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n^k-n=n( n^(k-1)-1),其中括号里面的必被k整除。
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Android客户端
4楼
2017-10-16 13:06
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淡彻人生1
三道杠
3
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费马小定理特例
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Android客户端
5楼
2017-10-17 22:56
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淡彻人生1
三道杠
3
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证明用欧拉定理就行
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Android客户端
6楼
2017-10-17 22:57
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KiligK
完全数
6
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是的,欧拉定理,证明也很简单
IP属地:浙江
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7楼
2017-10-18 09:35
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多项式之父
分圆域
8
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[n^(P/2-1/2)+/-1]/P=Z,这个你证证
IP属地:新疆
来自
Android客户端
8楼
2017-10-18 12:04
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飞龙傲天4
分圆域
8
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数学归纳法证明。
IP属地:江苏
9楼
2017-10-24 16:01
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