偏导只是在一点处坐标轴方向（可数个）的性质。
连续是一个点出所有方向（不可数）的性质。
一元函数连续不一定有导这事，你应该知道
而多元函数有偏导，只是说坐标轴方向的部分连续而已，还剩下无穷方向的值可以任意选取。

你想象平地里突然突起一座高墙，在高墙上沿着墙的方向上每一点都连续可导，但是在其他方向上由于跨过了墙，一定不连续，因此这个高度函数在沿着墙的方向上有偏导数。偏导数只关注在某个特殊方向上的光滑情况。
而连续，则是说一点和它周围小区域内所有的点黏在一起不断开。这是一个区域上的性质。但凡有一个方向上断开了（比如高墙），那么在这个点函数就不是连续的。

3和4楼是偏导数和连续关系。 简单地讲，在多元函数中两者之间是无关的。

好👍

人家说偏导函数连续问题，你扯原函数连续，呵呵